در اوایل قرن ۲۰ میلادی با پا به عرصه گذاشتن نظریهای جدید در علم فیزیک به نام مکانیک کوانتومی، ادراک جمعی و دریافت های حسی بشر که مبنای تقریبا همه ی آنچه در فیزیک کلاسیک یافت می شود، گردیده بود؛ دیگر نقش سابق خود را ایفا نمی کرد. اصول خشک و ساختار اجتناب ناپذیر ریاضیات مکانیک کوانتومی هیچ گونه ردی از شهود نداشتند و به طور مختصر، با ادراک جمعی و منطق سازگار نبودند.
این ناسازگاری، خود باعث شد که مفاهیمی جدید برای رفع این مشکل و ایجاد سازگاری بیشتر با ادراک جمعی بوجود آید. این مفاهیم که ارتباطی عمیق و شگفت انگیز بین ریاضیات، فیزیک و فلسفه برقرار می کنند، علاوه بر رفع مشکل فوق تا حدی، به پیشرفت هرکدام از این شاخه ها و ارتباط بین آنها کمک کرده اند.
ما با مقایسه مفاهیمی مثل جبرگرایی و علیت از دو منظر مکانیک کلاسیک و مکانیک کوانتومی، سعی می کنیم تا تفاوت در جهان بینی ناشی از این دو را روشن کرده و معنای ادراک جمعی را درک کنیم و نیز اندکی از مفاهیمی که در جهت رفع ناسازگاری دیدگاه های کلاسیک و دیدگاه های کوانتومی به وجود آمده اند – مانند دیالکتیک کوانتومی، حافظه یا سرگذشت یک سیستم کوانتومی و… – را بررسی می کنیم.
منطق و فیزیک
فصل اول
منطق و فیزیک
- اصول اساسی منطق
معمولا در محاورات و ارتباطات روزمره بارها با انسانهایی که به آن ها لغت “منطقی” را نسبت می دهیم برخورد کرده ایم. انسانهای اهل استدلال و دارای معیار را انسانهای منطقی می گوییم. برای مشخص نمودن اصول اساسی منطق نیز به طور مشابهی همان معیارها را بکار می بریم. منطق می تواند در هر موضوعی اعمال شود، و برای آن می توان ۳ عنصر اساسی را معین کرد:
۱- رشته ای از گزاره ها یا یک حوزه ی تفکر
۲- اعمال منطقی روی گزاره ها که ابزار استدلال را فراهم می کنند؛ (نه، و، یا و…) و ارتباطات بین دلالت و منطق(اگر، پس)
۳- ارائه معیاری برای تشخیص درستی یا نادرستی یک گزاره
قبل از بکارگیری این ابزار و عناصر اساسی در دنیای فیزیک، باید توجه کرد که در علم فیزیک مهمترین و در واقع تنها معیار درستی یا نادرستی یک گزاره فقط”تجربه و آزمایش” است. راه درک تجربه و آزمایش نیز ادراک جمعی یا common sense است.
۱-۲- ادراک جمعی
بشر از طریق ادراک جمعی با سایرین و جهان اطرافش ارتباط برقرار می کند، اعمال روزانه خود را انجام می دهد، رنگ ها را می بیند، تصمیم گیری می کند و…؛ به طور کلی تمامی اعمال بشر در حوزه ی استفاده از منطق ادراک جمعی قرار می گیرد، شکل گرفتن این ادراک اساسا به عوامل بسیاری بستگی دارد. تنها راه ارتباط با دنیایی که در آن زندگی می کنیم همین ادراک جمعی و استفاده از آن است.
اما آیا بشر می تواند تمامی آنچه در اطرافش می گذرد را با این نوع منطق” درک ” کند؟ در فیزیک کلاسیک تقریبا می توان گفت مبنای درک و پیش بینی هر چیزی همین منطق ادراک جمعی بود، اما در فیزیک مدرن بخصوص مکانیک کوانتومی مفاهیمی وجود دارندکه به کلی از حوزه ی تفکری ادراک جمعی خارج اند. اما به هر حال باید دانست هنوز هم تنها راه اصلی محک زدن مفاهیم، حتی مفاهیم خارج از درک مکانیک کوانتومی آزمایش و تجربه است که از طریق ادراک جمعی قابل درک باشد. تلویحا می توان گفت که بین دنیای فیزیک کلاسیک و ادراک معمول و آزمایش یک رابطه قوی وجود دارد. در دنیای فیزیک کوانتومی این رابطه کمی از هم گسسته می شود، چون مفاهیمی وجود دارند که از ادراک جمعی به دورند. ولی باز هم مهمترین محک آزمایش است.
۱-۳- منطق و فیزیک کلاسیک
اکنون که اصول اساسی منطق را بررسی کردیم و معنی ادراک جمعی را تا حدی متوجه شدیم، آماده ساختن گزاره هایی هستیم که بتوان آن ها را از راه منطق و ادراک جمعی مورد محک و آزمایش قرار داد. یک گزاره ی فیزیکی را از دید منطق ادراک جمعی می نگریم. برای شروع خود را وارد حوزه ی سینماتیک می کنیم، شاخه ای از مکانیک کلاسیک که معمولا قبل از دینامیک بررسی می شود. ( مطالعه ی حرکت بدون بررسی علت آن)
مثال ما آونگی است که در صفحه ای عمودی نوسان می کند، برای مشخص کردن وضعیت فیزیکی و سینماتیکی آونگ به دو عدد نیاز داریم. عددی که زاویه ی بین نخ و راستای عمود را مشخص می کند، به نام x و عدد دیگری به نام v برای مشخص کردن سرعت حرکت آونگ. در این صورت ساده ترین گزاره ی فیزیکی.
قابل ذکر، بیان ارزش دو کمیت xو v است: « مختصه ی مکان عدد x و مختصه ی سرعت عدد v است.» باید توجه داشت؛ این که هردو عدد مذکور می توانند به طور دقیق- اگر لازم باشد با دقت نا محدود- معین شوند، بدیهی فرض شده است. در فیزیک کلاسیک و نیز منطق ادراک جمعی نیز این امر بدیهی می نماید. اگر بخواهیم کمی دید ریاضی نسبت به این گزاره داشته باشیم می گوییم در فیزیک کلاسیک و منطق ادراک جمعی وضعیت هر سیستم مشخص فیزیکی از طریق نقاطی که متناظر با مکان و سرعت سیستم هستند و فضای فاز که فضایی دو بعدی متشکل از دو مختصه ی مکان و سرعت جسم است را، تشکیل می دهند؛ توصیف می شود.
گزاره ی بیان شده گزاره ای از دید دنیای فیزیک کلاسیک بود، اگر آن را به فردی عادی نشان بدهید، در بیان و منطق این گزاره هیچ شکی نمی کند و آن را تصدیق می کند، چون این گزاره هماهنگ با ادراک جمعی می باشد. اما همان طور که می دانیم این گزاره از دید فیزیک کوانتومی کاملا نادرست! است و متناقض با حقایق تجربی می باشد. این مطلب را در بخش بعد بررسی می کنیم.
۱-۴- منطق و فیزیک کوانتومی
گزاره ی « مختصه ی مکان عدد x و مختصه ی سرعت عدد v است.» را در نظر بگیرید. چنین گزاره ای نمی تواند یک حقیقت تجربی را توصیف کند، علاوه بر اینکه محدودیت های ابزاراندازه گیری را در نظر نمی گیرد، با رابطه عدم قطعیت هایزنبرگ نیز در تضاد است. این رابطه بیان می کند: « حتی اگردقت ابزار اندازه گیری بی نهایت باشد باز هم تعیین هم زمان مکان و سرعت یک سیستم فیزیکی به طور کاملا دقیق، غیر ممکن است.» در واقع در دنیای کوانتومی ما نمی توانیم به طور دقیق هر دو عدد x و v را همزمان به طور دقیق معین کنیم. هر چند این ناتوانی در تضاد با منطق ادراک جمعی باشد. در واقع از دید ریاضی در فضای فاز سیستم های کوانتومی، نقطه دیگر مشخص کننده وضعیت سیسستم نیست، در واقع اصلا نمی توان نقطه ای را مشخص کرد، بلکه برای توصیف سیستم از ناحیه ای با مساحت معین استفاده می کنیم که اصل عدم قطعیت در آن لحاظ شده است. نام این ناحیه را D می گذاریم.ناحیه D دارای یک مساحت کمینه است که توسط اصل عدم قطعیت تعیین می شود، و هیچ گاه نمی توان آن را یک نقطه در نظر گرفت. یکی از علل استفاده از مفهوم فضای فاز این است که می توان گزاره های منطقی و روابط بین آن ها را از طریق نمایش های هندسی در فضای فاز بررسی کرد، این نمایش هندسی امکانی ایجاد می کند که اعمال منطقی وقتی روی نواحی از فضای فاز (گزاره ها) بکار می-روند، قابل شرح و توصیف باشند.
برای روشن شدن این نمایش هندسی چند نمونه بیان می شود: اعداد x وv مختصات نقطه ای از ناحیه D هستند. این گزاره توسط D مشخص شده است. گزاره ی” غیر- D”متناظر با ناحیه ی خارج از D است.گزاره ی ” D1 و D2″ متناظر با اشتراک نواحی D1 و D2 است و گزاره ی ” D1 یا D2″ متناظر با اجتماع آن ها. D1 و D2 با هم ، هم ارزند اگر نواحی D1 و D2 بر هم منطبق باشند. و مفهومD1→D2 متناظر با این است که حالت در ناحیه ی D1 در ناحیه ی D2 گنجانده شود. بنابر این می توان اعمال منطقی را به نمادهای ساده ی هندسی تبدیل کرد. از این مفاهیم در فصل بعد استفاده می کنیم.
آنچه دیدیم این بود که در فیزیک کلاسیک و منطق ادراک جمعی بیان گزاره هایی به شکل مذکور کاملا بی نقص و مجاز است، در حالی که مکانیک کوانتومی بیان چنین گزاره ای را اصلا مجاز نمی داند! مکانیک کوانتومی با گزاره هایی این چنین، که به ظاهر هم منطقی اند، مخالف است و آن طور که ما می دانیم از موفق ترین نظرات در توصیف پدیده های تجربی مخصوصا در سطح زیر اتمی همین مکانیک کوانتومی است. درواقع ما در اینجا ریشه ی یک مشکل را بیان کردیم:« در سطح زیر اتمی پدیده هایی رخ می دهند که با گزاره های زبانی معمولی، با ادراک جمعی و با فیزیک کلاسیک قابل توصیف نیستند، از طرفی تنها راه ارتباط ما با دنیا اندازه گیری و آزمایش است که باید با ادراک جمعی قابل درک باشد، و این نشان دهنده مشکلی است که مکانیک کوانتومی با منطق ادراک جمعی دارد. خوشبختانه این مشکل قبلا شناسایی شده و گام هایی نیز در جهت رفع آن برداشته شده، اما هنوز هم به طور کامل بر طرف نشده است. در فصل سوم تعدادی از این گام ها و راه حل ها را بررسی می کنیم.